先驗證勝率， 再比較資金比例。

凱利公式的目的不是保證盈利

凱利公式用來在已知或可靠估計正期望的情況下，選擇可令長期資金對數增長率最大化的投注比例。它不能創造優勢，也不會告訴你某一局是否會贏。若你輸入的勝率只是直覺，輸出只會把直覺包裝成精確數字。工具因此同時顯示「估算優勢」；沒有正優勢時，建議比例會是 0%。

使用步驟

1. 輸入你對結果的獨立勝率估計，而不是照抄賠率隱含機率。
2. 輸入歐式賠率；如手上是其他盤口，先用 賠率轉換器。
3. 輸入獨立的博彩銀行，只可包括完全承受得起損失的娛樂預算。
4. 先看估算優勢是否大於 0，再比較完整凱利和半凱利。
5. 每次銀行金額變化後重新計算，不要固定使用最初金額的注碼。

公式如何運作？

完整凱利比例是 f = (b × p − q) ÷ b，其中 b 是淨賠率，即歐式賠率減 1；p 是勝率；q 是敗率，即 1 − p。假設你估計勝率為 55%，歐式賠率 2.00，b 等於 1、p 等於 0.55、q 等於 0.45，完整凱利比例便是 10%。若銀行為 HK$10,000，完整凱利注碼是 HK$1,000，半凱利則是 HK$500。

為甚麼本站優先顯示半凱利？

完整凱利對勝率估算非常敏感，也會造成明顯資金波動。真實世界很少能準確知道勝率；市場會變、樣本有限，模型亦可能忽略相關性。半凱利把完整比例減半，通常犧牲部分理論增長，以換取較低回撤和較大的估算容錯。不過半凱利仍可能太高；「分數凱利」不是安全保證。

勝率誤差的影響

延續歐式 2.00 的例子：若真實勝率不是 55%，而只有 50%，實際上沒有優勢；按 10% 完整凱利持續投注會令資金承受不必要波動和負面複利。只相差五個百分點，結論便由「下注 10%」變成「不下注」。因此勝率來源、樣本量、模型驗證和保守折扣，往往比公式本身更重要。

銀行管理的基本規則

• 博彩銀行必須與租金、生活費、應急儲蓄和借貸完全分開。
• 設定銀行上限，不因虧損而追加金額；投入更多並不會改善原有期望值。
• 使用當前銀行重新計算，資金下降時注碼自然縮小。
• 同時多項投注若高度相關，不能把每項凱利比例獨立相加。
• 設定每日時間和損失界線，到達後立即停止。
• 不把凱利公式用於負期望娛樂遊戲；公式的正確答案會是 0。

凱利與固定比例有何分別？

固定比例法不需要估算勝率，例如每注不超過銀行的 1%；它簡單、可控，但不會按優勢大小調整。凱利公式則把勝率和賠率同時納入，理論更精細，卻嚴重依賴估算質素。對一般娛樂博彩者來說，預先設定可承受的固定低額上限，往往比嘗試證明自己有優勢更實際。

正確解讀工具結果

「估算優勢 10%」代表 p × 歐式賠率 − 1 等於 10%，不是保證每注賺 10%。「完整凱利 10%」也不是說可以放心損失銀行的 10%，而是特定數學假設下的比例。只要勝率無法可靠驗證，輸出應視為情境分析，不應視為下注指示。更多背景可閱讀 銀行管理與凱利公式入門 和 負責任博彩實用指南。

如果你正追逐損失、借錢投注或希望用博彩解決財務問題，請不要使用公式提高注碼；應停止博彩並致電 183 4633 尋求免費輔導。